Проект: «Математика на Руси»

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя школа № 7»

День науки

секция «Радикал»

Проект:

«Математика на Руси»

Работу выполнила: ученица 7 класса А

Белова Алина

Учитель: Байрамова Елена Николаевна

Смоленск

2020 - 2021

Тему «Математика в Древней Руси» я выбрала, чтобы посмотреть на русскую математику с новой позиции. Мне хотелось познакомиться с историей открытия математики на Руси. Узнать, как вели счет древние славяне, каким образом записывались числа, какие были первые учебники математики.

Цель моей работы обобщить и углубить свои знания об истории математики в нашей стране.

Мои задачи:

повторить математические понятия: число, запись натурального числа, система счисления;

освоить старинные записи числа;

выяснить какие числа в математики Древней Руси называются «тьма», «легион», «ворон» и «колода»;

провести исторические исследования.

В своей работе я использую книги и журналы по математики: «Энциклопедию для детей», «Занимательные задачи по математике», «Шеренга великих математиков», «Страницы истории на уроках математики», «Старинные задачи по элементарной математике».

Древние славяне, предки русского народа, населяли земли Средней и Восточной Европы. Первые письменные упоминания о славянах встречаются в начале нашей эры в книгах древних римлян. В арабских книгах рассказывается, как в середине I тысячелетия славяне вели торговлю с греками и арабами, воевали с иноземцами, которые пытались их покорить. В X веке нашей эры у славян появилась письменность. С этого же времени начинается история Древней Руси, закрепленная письменными памятниками, рассказами и документами.

Так же, как и у других народов, первыми учителями математики у славян были жизнь и повседневная практика. Как и многие другие народы, они обозначали числа сначала зарубками на палочках (у русских такие зарубки назывались бирками). Зная это, легко понять происхождение названия многих чисел:

одиннадцать = один-на-десять,

двенадцать = два-на-десять и т. д.

двадцать = двадесять,

тридцать = тридесять и т. д.

Как же образовывались тогда такие названия как сорок и девяносто?

В древности в качестве денег употреблялись меха – позднее кожаные деньги, которые представляли собой кусочки кожи с клеймами.

В указе Петра I за 1700 г. Утверждалось, что «…в Калуге и иных городах вместо серебряных денежек торгуют кожаными». А в «Толковом словаре живого великорусского языка» Владимира Даля, 40 собольих мехов составляли полную шубу и вкладывались в «чехол или в сорочку». Так образовалось число «сорок».

Образование числительного «девяносто» некоторые ученые объясняют тем фактом, что между числами 90 и 100 в натуральном ряду стоят девять чисел. Получается, что «девяносто» образовано от слов «девять до ста».

В I тысячелетии у славян появилась первая денежная единица – рубль, название которой сохранилось до сих пор. Несложно догадаться, что слово «рубль» произошло от слова «рубить». Наверное, первые рубли были просто кусочками металла, отрубленными от полосы серебра или меди. Но ведь для того чтобы разрубить такую металлическую полоску на равные части, нужно знать простейшие дроби: ; , а также уметь складывать и вычитать числа. К тому же в раскопках славянских селений ученые находили изображения циркуля – это значит, что древним славянам уже были известны некоторые свойства окружности.

В древности широко применялись системы, в которых числа изображались буквами алфавита. Имена такой была греческая алфавитная нумерация. Вместе с христианством и письменностью эта нумерация пришла к славянам. Рассмотрим изображение 27 букв славянского алфавита с их числовыми значениями.

Для обозначения чисел над буквами сверху ставился специальный значок титло.

῀

С помощью этой таблице можно записать любое целое число от 1 до 999, например:

Для обозначения больших чисел наши предки использовали очень интересный способ, который не встречался ни у одного из известных нам народов: число единиц любого разряда обозначалось той же буквой, что и простые единицы, но эта буква окружалась соответственным для каждого числа бордюром (обрамлением).

Числа 1000; 2000 и т.д. наши предки записывали теми же буквами, что 1; 2; …, но слева внизу ставили опознавательный знак тысяч:

Десятки тысяч также отмечались первыми буквами алфавита, но уже без титла, и буквы обводились кружочком:

Сотни тысяч изображались похожим образом, но кружок складывали из точек:

Число 4 210 000 в старославянской нумерации выглядит так:

Первоначальное число 106 объявляется тьмой;

Затем тьма тем, т. е. 1012, получает название легион;

Легион легионов, т. е. 1024, получает название леорд;

А леорд леордов, т. е. 1048, именуется вороном. Вороны обозначались буквами, обрамленными кружочком из крестиков;

Следующий рубеж, 1049, назывался колодой. На ней спотыкались, и счет прекращался: «…и более сего несть человеческому уму разумевати».

Древнегреческий математик Архимед сосчитал, что число песчинок во всем мировом пространстве, как это люди понимали в то время, не превышает 1063. Славянский «числолюбец» ответил бы, что это число песчинок не больше тысячи легионов воронов:

1063 = 103·1012·1048.

Человеку того времени действительно могло казаться число песчинок во всем мировом пространстве наибольшим мыслимым числом.

Похожие системы счисления, в которых буквы алфавита по совместительству «подрабатывали» цифрами, использовались в старину у арабов, евреев, грузин, армян.

Славянская нумерация просуществовала до конца XVII столетия, пока вместе с реформами Петра I в Россию из Европы не пришла десятичная система счисления, которой мы пользуемся и сейчас.

Знания славян постепенно росли. С появление письменности в Древней Руси стали появляться переводы греческих книг. Сначала это были лишь «священные» книги, но и в них встречались обрывки замечательной математики древних греков.

В Англии в VII веке, например, чудом учености считался монах, умеющий выполнять деление чисел, а также долго считали, что нет ничего сложнее четырех действий арифметики над целыми числами.

Вероятно, математические знания славян около 1000 г. Были не ниже, чем у западных народов. Но уже несколько десятилетий спустя большая часть русских княжеств была захвачена ордами полудиких кочевников – монголов – и развитие древнерусской культуры заметно приостановилось. Около 300 лет длилось монгольское иго. Наука Западной Европы за этот период сделала много шагов вперед.

Только при Петре I, в 1703 г. Была издана «Арифметика Л. Ф. Магницкого, которая долгое время была настольной книгой всех образованных русских людей и сыграла важную роль в развитии русской науки. Михаил Васильевич Ломоносов, знал эту книгу наизусть и назвал ее вместе с учебником грамматики «вратами своей учености». Книга Леонтия Филипповича Магницкого называлась «Арифметика», но в ней содержатся начала алгебры, геометрии, тригонометрии и даже мореходная астрономия – настоящая энциклопедия по математике! Этой книгой заканчивается история древнерусской математики.